Publicado no Encontro de Saberes 2017
Evento: XXV Seminário de Iniciação Científica
Área: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
Subárea: Matemática
Órgão de Fomento: Universidade Federal de Ouro Preto
Título |
Cálculo dos Dígitos Verificadores do CPF |
Autores |
PEDRO LEONARDO PINTO DE SOUZA (Autor) Vinícius V. P. Almeida (Orientador) |
Resumo |
Este trabalho tem como objetivo evidenciar a importância da Matemática como instrumento para compreender melhor o mundo em que vivemos. Iniciamos o trabalho apresentando uma aplicação da Matemática no cálculo dos dígitos verificadores do Cadastro de Pessoas Físicas – CPF e para tanto, foi necessário fazer uma introdução de Conceitos Matemáticos fundamentais de Aritmética, tais como Divisibilidade no Conjunto dos Números Inteiros, congruências de números inteiros e também resultados de Geometria Analítica, como o produto interno de um Espaço Vetorial sobre o conjunto dos números reais. Inicialmente, introduzimos esses conceitos, apresentando algumas propriedades e resultados associados a eles, bem como algumas demonstrações de sua veracidade. Em seguida, definimos produto interno de IR³ sobre o conjunto dos números reais. Todos os resultados foram explicitados e exemplificados, possibilitando ao leitor compreendê-los de forma clara e objetiva, além de chamarmos a atenção para as notações utilizadas no decorrer do trabalho. Após a exposição dos conceitos básicos necessários, realizamos um breve histórico sobre códigos e dígitos verificadores, apresentando suas estruturas e evidenciando a importância deles e do nosso objeto de estudo, que são os dígitos verificadores. Por fim, apresentamos as equações que os dígitos verificadores do CPF devem satisfazer, juntamente do método utilizado para encontrá-los. |